1. 능동 고역 통과 필터
수동 고역 통과 필터와 능동 고역 통과 필터는 고주파 신호를 통과시키는 데 사용됩니다.
수동 고역 통과 필터는 일반적으로 RC 회로와 같은 패시브 구성 요소만을 사용하여 만들어지며, 주파수에 따라 신호를 거르는 역할을 합니다.
이러한 필터는 비교적 저렴하고 간단하지만, 저주파 신호에 대한 감쇠가 크고, 설계된 주파수 범위를 넘어서면 효율이 떨어지는 한계가 있습니다.
반면에, 능동 고역 통과 필터는 액티브 구성 요소인 오퍼레이션 앰프와 같은 증폭기를 사용하여 설계됩니다.
이를 통해 입력 신호를 증폭하고, 증폭된 신호를 필터링하여 원하는 주파수 범위를 보다 정밀하게 조절할 수 있습니다.
또한, 능동 고역 통과 필터는 저주파 신호에 대한 감쇠를 줄이고, 더 넓은 주파수 범위에서 효과적으로 동작합니다.
이러한 특성으로 인해 능동 고역 통과 필터는 수동 필터보다 더 넓은 응용 범위와 더 뛰어난 성능을 제공합니다.
그러므로 신호 처리 및 응용 분야에서 능동 고역 통과 필터가 자주 사용됩니다.
- 연관 참조 : RC 수동 저역 통과 필터,출력 전압 계산,예제2,주파수 응답,2차 LPF 주파수 응답
- 연관 참조 : RL 수동 저역 통과 필터, LPF 종류,동작 원리,상한 차단 주파수, 예제1
- 연관 참조 : 수동 RC 고역 통과 필터,Ideal,Real,주파수 응답,출력 전압 및 게인,예제1, 2차필터
- 연관 참조 : 수동 대역 통과 필터란?, RLC을 사용한 BPF회로,주파수 응답, 예제1,요약
- 연관 참조 : 능동 저역 통과 필터,1차 LPF, 전압 이득, 예제1
2. 이상적인 고역 통과 필터
이론적으로 이상적인 고역 통과 필터는 컷오프 지점부터 무한대 주파수까지의 주파수를 통과시킬 것입니다.
그러나 실제적인 고려 사항으로 인해, 능동 고역 통과 필터에서 최대 주파수 응답은 오퍼레이션 앰프의 오픈 루프 특성에 의해 제한됩니다.
이와 달리 수동 필터에서는 이러한 제한이 덜합니다.
이상적인 고역 통과 필터는 컷오프 주파수 이상의 주파수를 완벽하게 전달하고, 컷오프 주파수 이하의 모든 주파수를 완전히 차단합니다.
다시 말해, 이상적인 고역 통과 필터는 특정 주파수 이상의 신호를 완전히 통과시키고, 특정 주파수 이하의 신호를 완전히 차단하여 이상적인 주파수 특성을 가지고 있습니다.
이상적인 고역 통과 필터는?
- 완전한 통과 대역: cut-off 주파수 이상의 모든 주파수를 완벽하게 전달합니다.
- 완전한 차단 대역: cut-off 주파수 이하의 모든 주파수를 완전히 차단합니다.
- 급격한 변화: cut-off 주파수에서 통과 대역에서 차단 대역으로 급격한 변화가 있어야 합니다.
- 선형 위상 특성: 통과 대역에서의 모든 주파수에 대해 입력과 출력의 위상이 일정해야 합니다.
그러나 실제적으로 이상적인 고역 통과 필터는 존재하지 않습니다.
모든 필터는 이상적인 특성을 완벽하게 만족시키지 못하며, 실제적인 제약 조건에 따라 동작합니다.
이러한 제약 조건으로는 파장, 공진, 손실, 그리고 회로 구성 요소의 물리적 한계 등이 있습니다.
따라서 이상적인 고역 통과 필터의 특성을 가진 필터는 이론적인 모델로서의 역할을 하며, 실제 응용에서는 이러한 제약 조건을 고려하여 필터를 설계하고 구현해야 합니다.
3. 고역 통과 필터 회로
능동 고역 통과 필터라는 용어는 일반적으로 사용되지만, 기술적으로는 정확하지 않습니다.
이는 오퍼레이션 앰프의 특성 때문입니다.
오퍼레이션 앰프는 특정 주파수 이상에서는 신호를 감쇠시키는 경향이 있습니다.
그래서 고주파 신호를 그냥 통과시키는 게 아니라, 신호를 줄이게 됩니다.
이것이 우리가 일반적으로 상상하는 고주파 필터의 특성과는 다른 것입니다.
간단히 말해서, 우리가 “능동 고역 통과 필터”라고 부르는 회로는 고역 통과 필터가 아니라는 겁니다.
오히려 해당 회로는 주파수 대역을 통과시키는 역할을 합니다.
이런 이유로 “능동 고역 통과 필터”보다는 다른 용어를 사용하는 게 더 적합합니다.
그러므로, 고주파 신호를 통과시키는 회로가 실제로는 고주파 통과 필터가 아닌 경우가 많습니다.
오히려 해당 회로는 오퍼레이션 앰프의 대역폭에 의해 결정되는 밴드 패스 필터와 유사한 동작을 합니다.
따라서 “능동 고역 통과 필터”라는 용어는 회로의 동작을 더 정확히 설명하는 데 사용되지 않지만, 이를 이해하는 것이 중요합니다.
4. 고역 통과 필터 회로의 전압 이득
능동 고역 통과 필터의 전압 이득은 입력 신호를 출력에서 증폭하는 역할을 합니다.
그 동작은 수동 고역 통과 필터와 유사하지만, 출력에서 신호가 증폭됩니다.
이 증폭량은 증폭기의 이득에 따라 결정됩니다.
Amax=1+(R3 / R2)
- 여기서
- R3는 피드백 저항(Ω)
- R2는 입력 저항
능동 고역 통과 필터 회로는 아래에 그려져 있습니다.
능동 고역 통과 필터의 전압 이득은
- 여기서
- f는 운영 주파수
- fc는 컷오프 주파수
- Amax는 필터의 패스 밴드 이득
매우 낮은 주파수에서,ƒ<ƒc인 경우, 필터의 이득은 점차적으로 증가하고 고주파에서 이득이 더 커집니다.
컷오프 주파수에서,ƒ=ƒc일 때, 필터의 이득은 컷오프 주파수 근처에서 낮은 주파수로 감소합니다.
매우 높은 주파수에서,ƒ>ƒc인 경우, 필터의 이득은 점차적으로 감소하고 저주파에서 이득이 더 낮아집니다.
따라서, 능동 고역 통과 필터는 주파수가 증가함에 따라 이득이 0Hz부터 저주파 컷오프 지점 ƒc까지 20dB/decade로 증가합니다.
ƒc에서 이득은 0.707*AF가 되며, ƒc 이후 모든 주파수는 패스 밴드 주파수이므로 필터는 상수 이득 Amax를 가집니다.
최고 주파수는 오퍼레이션 앰프의 닫힌 루프 대역폭에 의해 결정됩니다.
전압 이득은 일반적으로 데시벨(dB)로 측정됩니다.
따라서 전압 이득(dB)은 다음과 같이 표현됩니다
컷오프 주파수 fc는 pass band와 stop band를 구분하는 주파수로, 아래의 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다
fc=1 / (2πRC)
능동형 고역 통과 필터의 위상 천이는 수동형 필터의 위상 천이와 같습니다.
차단 주파수 fC에서 +45°와 같으며 이 위상 천이 값은 다음과 같습니다
Ø=tan−1(1/2πfcRC)
5. 고역 통과 필터 회로의 주파수 응답
능동 고역 통과 필터의 주파수 응답은 필터가 입력 신호의 주파수에 따라 어떻게 반응하는지를 보여줍니다.
이것은 주파수에 따른 출력 전압의 변화를 시각적으로 나타냅니다.
일반적으로 능동 고역 통과 필터의 주파수 응답은 다음과 같은 특징을 갖습니다
- 저주파수 영역 (Low Frequencies): 낮은 주파수에서는 필터의 전압 이득이 높습니다.
이는 저주파에서는 신호가 상대적으로 쉽게 통과되는 경향이 있음을 나타냅니다.
따라서 저주파 영역에서는 입력 신호의 저주파 구성 요소가 거의 손상되지 않고 출력으로 전달됩니다. - 컷오프 주파수 (Cut-off Frequency): 컷오프 주파수는 필터의 주요 특징 중 하나입니다.
이는 필터가 저주파와 고주파를 나누는 지점으로, 이 지점에서는 필터의 전압 이득이 점차 감소합니다.
컷오프 주파수에서는 입력 신호의 주파수가 이 지점에서 거의 전달되지 않고, 출력에서는 감쇠됩니다. - 고주파 영역 (High Frequencies): 높은 주파수에서는 필터의 전압 이득이 점차 낮아집니다.
이는 고주파에서는 신호가 상대적으로 쉽게 차단되는 경향이 있음을 나타냅니다.
따라서 고주파 영역에서는 입력 신호의 고주파 구성 요소가 출력으로 거의 전달되지 않습니다.
이러한 주파수 응답은 필터의 동작을 시각적으로 이해하는 데 도움이 됩니다.
주파수 응답 그래프를 통해 필터의 cut-off 주파수, Pass Band, Stop Band 등의 특성을 쉽게 확인할 수 있습니다.